補習(xí)數(shù)學(xué)戴氏_七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納
補習(xí)數(shù)學(xué)戴氏_七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納,參加中考高考，能否進(jìn)入分?jǐn)?shù)線、重點線，都看總分。語文、外語、數(shù)學(xué)以及其他相關(guān)科目，哪一科分?jǐn)?shù)過低，對于考生來說都不利。另外，對于初中生來說，體育是考分的一部分，對于高中生來說身體狀況，直接影響其報考專業(yè)乃至今后的發(fā)展。因此，考生在制定學(xué)習(xí)戰(zhàn)略時，應(yīng)該遵循統(tǒng)籌兼顧的原則。知識點是知識中的最小單元，最詳細(xì)的內(nèi)容，有時刻也叫“考點”。哪些知識點能夠真正輔助到人人呢?下面
1整式
1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)。單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單唯一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，要害要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);
3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和。
4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，要害要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里ab是次數(shù)項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。稀奇注重多項式的項包羅它前面的性子符號。
5、它們都是用字母示意數(shù)或列式示意數(shù)目關(guān)系。注重單項式和多項式的每一項都包羅它前面的符號。
6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
2、同類項必須同時知足兩個條件：
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不能。同類項與系數(shù)巨細(xì)、字母的排列順序無關(guān)
3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交流律，連系律和分配律。
4、合并同類項規(guī)則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部門穩(wěn)固;
5、去括號規(guī)則：去括號，看符號：是正號，穩(wěn)固號;是負(fù)號，全變號。
6、整式加減的一樣平時步驟：一去、二找、三合
(1)若是遇到括號按去括號規(guī)則先去括號。
(2)連系同類項。
(3)合并同類項
第一章 厚實的圖形天下
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的種種圖形，包羅立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和交的地方是線，分為直線和曲線。
面：籠罩著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、生涯中的立體圖形
生涯中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數(shù) 整數(shù)
有理數(shù) 零 有理數(shù)
負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：劃定了原點、正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不能)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來示意。
4、倒數(shù)：若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它自己;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)對照巨細(xì)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個點所示意的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決議，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加律例則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減律例則：減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘律例則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除律例則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注重：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。
正數(shù)的'任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，若是有括號，先算括號內(nèi)里的。
(3)運算律
加法交流律 加法連系律
乘法交流律 乘法連系律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一樣平時地，一個大于10的數(shù)可以示意成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
第三章 整式及其加減
1、代數(shù)式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注重：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號雙方的式子一樣平時都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是現(xiàn)實問題的要相符現(xiàn)實問題的意義。
※代數(shù)式的謄寫名堂：
①代數(shù)式中泛起乘號，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作;
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一樣平時仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時寫因素數(shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注重：具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在示意和(或)差的代數(shù)式后有單元名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單元名稱寫在式子的后面，如平方米。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注重：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;單唯一個非零數(shù)的次數(shù)是0;當(dāng)單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。
②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
3、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注重：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);
③幾個常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項規(guī)則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。
5、去括號規(guī)則
①憑證去括號規(guī)則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
②憑證分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，憑證乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以到達(dá)去括號的目的。
6、添括號規(guī)則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
第四章 基本平面圖形
2、直線的性子
(1)直線正義：經(jīng)由兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
(2)過一點的直線有無數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無故點，不能器量，不能對照巨細(xì)。
3、線段的性子
(1)線段正義：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的巨細(xì)關(guān)系和它們的長度的巨細(xì)關(guān)系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的極點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的示意
角的示意方式有以下四種：
①用數(shù)字示意單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母示意單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母示意一個自力(在一個極點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母示意任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注重：用三個大寫字母示意角時，一定要把極點字母寫在中央，邊上的字母寫在兩側(cè)。
7、角的器量
角的器量有如下劃定：把一個平角180中分，每一份就是1度的角，單元是度，用“°”示意，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60中分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60中分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的中分線
從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。
9、角的性子
(1)角的巨細(xì)與邊的是非無關(guān)，只與組成角的兩條射線的幅度巨細(xì)有關(guān)。
(2)角的巨細(xì)可以器量，可以對照，角可以介入運算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重適時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在統(tǒng)一條直線上的線段首尾順次相連組成的封鎖平面圖形叫做多邊形。毗鄰不相鄰兩個極點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的統(tǒng)一個極點出發(fā)，劃分毗鄰這個極點與其余各極點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形支解成(n-2)個三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。牢靠的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上隨便兩點A、B間的部門叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)由這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。極點在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性子
(1)等式的雙方同時加上(或減去)統(tǒng)一個代數(shù)式，所得效果仍是等式。
(2)等式的雙方同時乘以統(tǒng)一個數(shù)((或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù))，所得效果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一樣平時步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章 數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
1、普查與抽樣考察
為了特定目的對所有考察工具舉行的周全考察，叫做普查。其中被考察工具的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察工具稱為個體。
從總體中抽取部門個體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察，其中從總體抽取的一部門個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：行使圓與扇形來示意總體與部門的關(guān)系，扇形的巨細(xì)反映部門占總體的百分比的巨細(xì)，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部門的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計工具的數(shù)據(jù)舉行了分組畫在橫軸上，縱軸示意各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、種種統(tǒng)計圖的特點
條形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出每個項目的詳細(xì)數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變情形。
扇形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出各部門在總體中所占的百分比。
第一章 有理數(shù)
(一)正負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包羅：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點示意數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點示意數(shù)0，這個零點叫做原點，劃定直線上從原點向右或向上為正偏向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單元長度，以便在數(shù)軸上取點。)
數(shù)軸的三要素：原點、正偏向、單元長度。
相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
,“開夜車”或不午睡，犧牲休息時間去突擊學(xué)習(xí)不僅會搞垮身體，實際上也不利于學(xué)習(xí)。所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會更大。,,許多中學(xué)生，對學(xué)習(xí)成就有足夠的熟悉，然則對自身的康健發(fā)育卻缺乏應(yīng)有的重視，效果往往是成就上去了，而身體康健狀態(tài)嚴(yán)重下降了;有的甚至由于體力不支學(xué)習(xí)成就也隨之而下降。這兩種效果都將對自己的未來發(fā)生不良影響。因此，學(xué)生入學(xué)伊始對此就應(yīng)該有蘇醒的熟悉。,絕對值：正數(shù)的絕對值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)對照巨細(xì)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號，再算絕對值。
加法運算規(guī)則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
加法交流律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。
加法連系律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和穩(wěn)固。
ab = a +(b) 減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的巨細(xì))
同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律：ab= ba
乘法連系律：(ab)c = a (b c)
乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數(shù)除法
先將除法化成乘法，然后定符號，最后求效果。
除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。
(七)乘方
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的效果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。
(八)有理數(shù)的加減乘除夾雜運算規(guī)則
先乘方，再乘除，最后加減。
同級運算，從左到右舉行。
若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有用數(shù)字。
第二章 整式
(一)整式
整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
同類項：多項式中，所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
1合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時，若是遇到括號先去括號，再合并同類項。
去括號：一樣平時地，幾個整式相加減，若是有括號就先去括號，然后再合并同類項。
若是括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。若是括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部門穩(wěn)固
第三章 一元一次方程
剖析現(xiàn)實問題中的數(shù)目關(guān)系，行使其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的一種方式。
(一)方程：先設(shè)字母示意未知數(shù)，然后憑證相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。
(二)一元一次方程：
一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。
(二)等式的性子
等式雙方加(或減)統(tǒng)一個數(shù)(或式子)，效果仍相等。
若是a= b，那么a± c= b± c
等式雙方乘統(tǒng)一個數(shù)，或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù)，效果仍相等。
若是a= b，那么a c= b c;
若是a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。
去括號
移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
合并同類項
系數(shù)化為1
第四章 圖形熟悉起源
一、圖形熟悉起源
幾何圖形：把從實物中抽象出來的種種圖形的統(tǒng)稱。
平面圖形：有些幾何圖形的各部門都在統(tǒng)一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各部門不都在統(tǒng)一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。
睜開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外面適當(dāng)剪開，可以睜開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為響應(yīng)立體圖形的睜開圖。
點，線，面，體
①圖形是由點，線，面組成的。
②線與線相交得點，面與面相交得線。
③點動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
線段：線段有兩個端點。
射線：將線段向一個偏向無限延伸就形成了射線。射線只有一個端點。
直線：將線段的兩頭無限延伸就形成了直線。直線沒有端點。
兩點確定一條直線：經(jīng)由兩點有一條直線，而且只有一條直線。
相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。
中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。
線段的性子：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)
距離：毗鄰兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角
角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
角的器量單元：度、分、秒。
角的器量與示意：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的極點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
角的對照：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重適時，所成的角叫做周角。平角即是180度。周角即是360度。直角即是90度。
③中分線：從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。
④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。
余角和補角
①余角：兩個角的和即是90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。
②補角：兩個角的和即是180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
③補角的性子：等角的補角相等
④余角的性子：等角的余角相等
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1、單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。
(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性子符號叫做單項式的'系數(shù)。(若是一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它自己，次數(shù)是0)。
(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。
2、多項式
(1)看法：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注重：
(1)由于單項式的項包羅它前面的性子符號，因此在排列時，仍需把每一項的性子符
看作是這一項的一部門，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注重：
a、先確認(rèn)憑證哪個字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個字母降冪排列，照樣升冪排列。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4、列代數(shù)式的幾個注重事項
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一樣平時在效果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;
(5)在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a—b，要注重字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)劃分設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。
初中數(shù)學(xué)實數(shù)知識點
平方根：
①若是一個正數(shù)X的平方即是A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②若是一個數(shù)X的平方即是A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①若是一個數(shù)X的立方即是A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)局限內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)局限內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來示意。
初中提高數(shù)學(xué)成就訣竅
數(shù)學(xué)不能只依賴上課聽得懂
許多初中生以為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，然則一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，然則會紕漏。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同硯要首先對數(shù)學(xué)做一個認(rèn)知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成就的20%，僅僅聽得懂只說明你明晰能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成就。
只有聽的懂明晰了加上練，再加上多練，到達(dá)最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時刻的數(shù)學(xué)成就才會有長足的提高。
三個主要的數(shù)學(xué)頭腦
1、方程的頭腦。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)目關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最主要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形連系的頭腦。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該憑證題意中的草圖剖析一番。這樣做，不只直觀，而且周全，整體性強。
3、對應(yīng)的頭腦。
初中生數(shù)學(xué)成就的提高，需要靠自己勤加演習(xí)和實事求是的去接受數(shù)學(xué)。
數(shù)軸
⒈數(shù)軸的看法
劃定了原點，正偏向，單元長度的直線叫做數(shù)軸。
注重：⑴數(shù)軸是一條向兩頭無限延伸的直線;⑵原點、正偏向、單元長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不
可;⑶統(tǒng)一數(shù)軸上的單元長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是憑證現(xiàn)實需要劃定的。
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來示意，正有理數(shù)可用原點右邊的點示意，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點示意，0用原點示意。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意出來，但數(shù)軸上的點不都示意有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是逐一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))
行使數(shù)軸示意兩數(shù)巨細(xì)
⑴在數(shù)軸上數(shù)的巨細(xì)對照，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
⑶兩個負(fù)數(shù)對照，距離原點遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。
數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)
a可以示意什么數(shù)
⑴a>0示意a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
⑵a<0示意a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0
⑶a=0示意a是0;反之，a是0,，則a=0
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